ABACHI ELETTRONICI IN JAVASCRIPT

INTRODUZIONE

Gli hobbisti piu' anziani ricorderanno con nostalgia i vecchi libri di Elettronica pieni di formule elettroniche e di abachi.



Fig. 1 - Esempio di abaco

Per i novizi la parola abaco o nomogramma ha qualcosa di misterioso se non di magico.

Ai tempi in cui i calcoli erano affidati ai regoli, poiche' le calcolatrici costavano un patrimonio, i conteggi venivano semplificati usando dei diagrammi per la rappresentazione di una serie di curve.

Questi ausiliigrafici erano chiamati abachi o nomogrammi.


Fig.2 - Regolo per calcoli fino a 3 cifre significative


Normalmente le variabili in gioco sono almeno due o piu' e il risultato deve spaziare in un intervallo di vari ordini di grandezza.

Con l'ausilio di questi metodi grafici, i calcoli delle formule erano ridotti alla la ricerca di un punto sulla figura mediante intersezione di rette (vedi Fig. 1).

Resta ovvio il limite della precisione di questi calcoli, ma comunque sufficiente allo scopo prefissato.


UN PO' DI STORIA

Il termine abacoderiva dal nome di un antico strumento utilizzato per effettuare i calcoli.

Questo strumento deriva dall'uso dei sassolini o gettoni per contare e in un certo senso ne costituisce un raffinamento: in questo caso i sassolini son organizzati in modo sistematico su diverse file.

Nella sua lunga storia (l'abaco più antico a noi noto è stato ritrovato in Grecia e risale al IV secolo a.C.), questo strumento è passato attraverso variazioni continue nelle forme, nei materiali, nella costituzione: fu in metallo, in legno, tascabile, da tavolo, a pallottoliere, ecc.


Fig. 3 - Antico abaco romano


L'abaco, inoltre, non è legato ad un particolare luogo, ma è stato utilizzato ovunque in diverse forme, evolvendo per opera dei vari utilizzatori (agrimensori, astronomi, contabili, ecc.).


VERSIONE MODERNA

Al giorno d'oggi l'uso degli abachi e' passato un po' di moda.

Le calcolatrici scientifiche costano ormai qualche Euro e i calcoli delle formule matematiche per l'Elettronica posso essere facilmente eseguiti senza problemi.

In effetti chi non ha molta dimistichezza con i calcoli ingegneristici e gli ordini di grandezza, spesso ha qualche difficolta' ad effettuare le operazioni con gli esponenti.

In alcuni casi, quando le variabili in gioco sono due o piu', non sempre si dispone di una calcolatrice con il calcolo simbolico.

Per calcolatrice con calcolo simbolico intendo quelle che permettono di inserire delle formule matematiche a piu' parametri.

Qualora anche si disponesse di una tale calcolatrice l'utilizzo della notazione esponenziale non sempre e' cosi' intuitiva.

Allora perche' non rispolverare di nuovo l'abaco, magari in una forma piu' moderna?

L'idea e' nata da alcuni esempi scaricati da Internet che utilizzano il javascript per impostare la risoluzione di formule matematiche (nel nostro caso di quelle specifiche in campo elettronico).

Non contento di come sono stati realizzati questi script, ho pensato di sfruttare l'idea base introducendo dei miglioramenti secondo lo spirito dei tecnici del Sol Levante.

Nella mia versione di script ho introdotto la notazione ingegneristica che tiene conto automaticamente degli ordini di grandezza delle variabili in gioco.

A vostro parere e' piu' facile selezionare un input per il valore di capacita' usando per esempio la notazione: 100 nF oppure la notazione: 100e-9?

La risposta e' ovvia!

Il programmino converte per voi la notazione ingegneristica in notazione esponenziale secondo quanto previsto dall'interprete javascript.

Effettua quindi i calcoli e restituisce il risultato di nuovo in notazione ingegneristica.

Spettacolare direte!

Modestia a parte finora non ho trovato nulla di simile in Internet.

Il consiglio che vi do' e' quello di utilizzare questi abachi elettronici e magari dare un'occhiata nel codice javascript per capire come funzionano e magari crearne dei propri.

Questo puo' essere anche un buon training per vedere come funzionano i calcoli matematici in virgola mobile con il linguaggio javascript.

Dimenticavo...

Tutti i browser anche quelli non proprio recentissimi supportano questo linguaggio di scripting.

Non sarebbe male imparare ad usarlo.

Vi consiglio di dare uno sguardo nel sito www.html.it dove potrete trovare un bel tutorial su javascript e molti altri linguaggi e tools usati dai webmaster.



NOTAZIONE INGEGNERISTICA

Nella Tabella 1 viene riportato l'elenco dei prefissi secondo quanto stabilito dal Sistema Internazionale delle Unita' di Misura (SI).

Questa notazione e' molto usata nei calcoli ingegneristici e in Elettronica dove le grandezze in gioco sono o molto grandi (es. Gigahertz) o molto piccole (es. picofarad).
 
 

Tabella 1 -  Prefissi
Simbolo  Prefisso  Potenza 
di Dieci 
Notazione Ordinaria   Nome
   Y yotta 1024 1 000 000 000 000 000 000 000 000
   Z zetta 1021 1 000 000 000 000 000 000 000
   E exa 1018 1 000 000 000 000 000 000
   P peta 1015 1 000 000 000 000 000
   T tera 1012 1 000 000 000 000

   G giga 109 1 000 000 000
miliardo
   M mega 106 1 000 000
milione
   k chilo 103 1 000
migliaia
   h etto 102 100   centinaia
   da deca 101 10   decine


100 1
unita'
   d deci 10-1 0.1   decimi
   c centi 10-2 0.01   centesimi
   m milli 10-3 0.001
millesimi
   µ micro 10-6 0.000 001
milionesimi
   n nano 10-9 0.000 000 001

   p pico 10-12 0.000 000 000 001

   f femto 10-15 0.000 000 000 000 001
   a atto 10-18 0.000 000 000 000 000 001
   z zepto 10-21 0.000 000 000 000 000 000 001
   y yocto 10-24 0.000 000 000 000 000 000 000 001

I linguaggi di programmazione e le calcolatrici scientifiche usano normalmente la notazione esponenziale.

Per esempio la capacita' di  un condensatore da 100 pF viene espressa come 100e-12.

Questo tipo di notazione non e' molto intuitiva e puo' indurre qualche errore.

Errore di questo tipo sono pero' fatali nei calcoli ingegneristici.

Sbagliare il valore di un componente di vari ordini di grandezza comporta l'impossibilita' di usare il circuito che e' stato progettato.

Perche' non usare il calcolatore per aiutarci in questo compito?


ESEMPI PRATICI DI ABACHI ELETTRONICI

Di seguito vengono riportati i primi  esempi di Abachi Elettronici.

Mi auguro nel futuro di pubblicarne altri.

Spero che vi siano d'aiuto e magari qualcuno potrebbe darmi una mano a crearne di nuovi.



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